答案y=2的x次方減一在實數集上是單調遞增的。
説明因為2大於1,這樣的指數函數是增函數,他的定義域是全體實數。僅供參考。
y=2的x次方減一單調性如下
y=2^1/(x-1),定義域為(-∞,0)∪(0,+∞)
在(-∞,0)和(0,+∞)都是單調遞減,而作為指數函數的底2>1,是增函數。
根據複合函數“同增異減”的性質
y=|2^x-1|在區間(-無窮,0)上是減函數
在區間(0,+無窮)上是增函數
函數y=2的x次冪-1的絕對值在區間(k-1,k+1)內部單調
所以
(1)k+1<=0 k<=-1
(2) k-1>=0 k>=1
函數y=2的x次冪-1的絕對值在區間(k-1,k+1)內部單調
則k的取值範圍是(-無窮,-1]∪[1,+無窮)