什麼叫消去零因子

消去零因子（zero divisor）指的是環的一種特殊的非零元。環R中一個元a≠0，若有0≠b∈R使得ab=0或ba=0，稱a是環R的零因子，在非交換環中有左、右零因子之分，如上ab=0時，a稱左零因子ba=0時，a稱右零因子。

若環R有零因子，則消去律不成立與零因子意義完全相反的元，即不是零因子的非零元，稱為正則元。