cos15°的值為(√6+√2)/4，其計算方法為：cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)=(√6+√2)/4。
cos為三角函數的一種，稱為餘弦，它的定義為：角A的鄰邊比斜邊的值稱為∠A的餘弦，記為“cosA”，即cosA=角A的鄰邊/斜邊。餘弦的定義域為整個實數集，它的值域為[-1，1]。餘弦函數為周期函數，它的最小正週期是2π。且餘弦函數為偶函數，它的圖像關於y軸對稱。
擴展資料：
平面幾何法證明二
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC於D，則AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中
b²=AD²+DC²=（c*sinB）²+（a-c*cosB）²
=c²sin²B+a²-2ac*cosB+c²cos²B
=c²（sin²B+cos²B）+a²-2ac*cosB
=c²+a²-2ac*cosB
該題利用和角公式來解答。答案是(√6-√2)/4
解：cos15°=cos(45°-30°)
則cos15°=cos45°cos30°-sin
45°sin30°
=(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)
=√6/4-√2/4
=(√6-√2)/4
加強題：求sin18°的值
解：∵18°×3=90°-2×18°
∴cos(3×18°)=sin(2×18°)
設x=18°
則cos3x=sin2x
根據餘弦三倍角和正弦二倍角公式得
4cos³x-3cosx=2sinxcosx
∵cosx≠0
∴4cos²x-3=2sinx
4(1-sin²x)-3=2sinx
即4sin²x+2sinx-1=0
(2sinx-1/2)²=5
(sinx)1=(√5-1)/4
(sinx)2=-(√5+1)/4
∵0<sinx<1
∴sinx=(√5-1)/4
即sin18°=(√5-1)/4.
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