矩陣內積如何計算

兩個任意大小矩陣間的運算，每個元素逐個與矩陣相乘。矩陣的內積參照向量的內積的定義是兩個向量對應分量乘積之和。內積又稱數量積、點積是一種向量運算，但其結果為某一數值，並非向量。其物理意義是質點在F的作用下產生位移S，力F所做的功，W=|F||S|cosθ。

點積有兩種定義方式，代數方式和幾何方式。通過在歐氏空間中引入笛卡爾座標系，向量之間的點積既可以由向量座標的代數運算得出，也可以通過引入兩個向量的長度和角度等幾何概念來求解。

u的大小、v的大小、u，v夾角的餘弦。在u，v非零的前提下，點積如果為負，則u，v形成的角大於90度如果為零，那麼u，v垂直如果為正，那麼u，v形成的角為鋭角。

兩個單位向量的點積得到兩個向量的夾角的cos值，通過它可以知道兩個向量的相似性，利用點積可判斷一個多邊形是面向攝像機還是背向攝像機。

向量的點積與它們夾角的餘弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據點積來得到光照效果，如果點積越大，説明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強。