兩者相同點：都是情態動詞，後加動詞原形。
不同點：
may 可表示可能性
如：That may be the new student.
may 還可以表示委婉的詢問，或徵求得到許可。
如：May I have a cake?
shall是用提議的，主語只能是I，we.
如：Shall we go shopping?
may的主語沒有限制，所有人稱都可以做may的主語。
may是徵求對方意見用於正式場合或者針對陌生人時，口氣比較客氣、正式可能性比shall要小。shall是徵得對方允許。我們沒有英語環境，只能死記硬背去感受英語的微妙差異了……
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