三稜錐,是錐體的一種,幾何體,由四個三角形組成。固定底面時有一個頂點,不固定底面時有四個頂點。(正三稜錐不等同於正四面體,正四面體必須每個面都是正三角形)。
平面上的多邊形至少三條邊,空間的幾何體至少四個面,所以四面體是空間最簡單的幾何體。四面體又稱三稜錐。三稜錐有六條稜長,四個頂點,四個面。底面是正三角形,頂點在底面的射影是底面三角形的中心的三稜錐稱作正三稜錐而由四個全等的正三角形組成的四面體稱為正四面體。
正三稜錐的性質
1.
底面是等邊三角形。
2.
側面是三個全等的等腰三角形。
3.
頂點在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、內心)。
4、
常構造以下四個直角三角形:
(1)斜高、側稜、底邊的一半構成的直角三角形(含側稜與底邊夾角)
(2)高、斜高、斜高射影構成的直角三角形(含側面與底面夾角)
(3)高、側稜、側稜射影構成的直角三角形(含側稜與底面夾角)
(4)斜高射影、側稜射影、底邊的一半構成的直角三角形。