关于原函数的时尚知识

原函数与导函数是不定积分与求导这一对可逆运算结果。于是由(x²)&#39=2x，∫2xdx=x²+C(3x²/2)&#39=3x，∫3xdx=3x²/2+C，其中函数就是3x²/2...

不是每个函数都有原函数的。有很多函数找不到原函数，这种函数叫做超越函数，或不可积函数，若函数f（x）在区间I连续，则函数f（x）在区间I上存在原函数。函数f（x)在区间I上不连续。则函数f（x)在区间I上...

反函数与原函数的转化公式是x=f^(-1)(y)，其中y表示原函数，而原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数，如果存在可导函数F(x)，则该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx。且若函数f(x)在某区...

反函数的原函数最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数，存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的，一函数f若要是反函数就必须是一双射函数。偶函数必然没有反函数，因为偶函数满足f...

e的负无穷次方极限等于“0”，e的正无穷次方等于“+∞”。“e”也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，就是公式为lim(1+1/x)^x，x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0，是一个无限不循环小数，...

它的原函数是∫（lnx）^2dx=x(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2)=x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx=x(lnx)^2-2∫lnxdx=x(lnx)^2-2x*lnx+2∫xd(lnx)=x(lnx)^2-.=x(lnx)^2-2x*lnx+2x+C(C为任意实数)故（lnx）^2的原函...

e的负x次幂的原函数：-e^(-x)+C，C为常数。解答过程如下：求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+C原函数定理若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间...

一般来说，连续函数必存在原函数，而存在原函数的函数不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）的函数，原函数就是对函数进行一次积分，存在必然是无穷个，基本的可...

cos1/x的原函数是-(x^2)sin(1/x)cos（1/x）是一个复合函数，由三角函数cosx和函数1/x，两个初等函数构成。1）在这里首先要知道两个基本的导数，sinx的导数为cosx，（1/x）的导数是-x^(-2).2)复合函数求...

∫loga(x)dx&nbsp用分部积分&nbsp=xloga(x)-∫xdloga(x)=xloga(x)-∫x/(xlna)dx&nbsp=xloga(x)-∫dx/lna=xloga(x)-x/lna+C一般的幂函数x^a如果a不等于-1那么它的原函数就是x^(1+a)/(1...

arctanx的原函数：x*arctanx-(1/2)ln(1+x²)+C求法如下：（求一个函数的原函数就是对其求积分）∫arctanxdx=x*arctanx-∫xd(arctanx)=x*arctanx-∫x/(1+x²)dx=x*arctanx-(1/2)∫d(x²)/(1+x...

所求原函数为（2／3）x的3／2次方。导数为√x，√x＝x的1／2次方，是个幂函数。导数为幂函数，那么原函数也是幂函数。幂函数x的n次方的导数公式为：x的n次方的导数＝nx的n-1次方。已知一个幂函数的导数为x的...

函数的导数等于反函数导数的倒数。设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy那么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx...

如何求Secx的原函数?secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C计算步骤如下：=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)=ln|secx+tanx|+C...

x乘以e的-x次方的原函数是什么啊∫xe^（-x）dx=-（x+1）e^（-x）+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xe^（-x）dx=-∫xe^（-x）d-x=-∫xd[e^（-x）]=-[xe^（-x）-∫e^（-x）dx]=-（x+1）e^（-x）+c扩展资料：分部积分：(uv)&#39=u&#39v...

求cosx原函数的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数)。这求原函数的方法为不定积分，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F...

y=Sinx的绝对值就是分段函数：当sinx≥0时，y=sinx十当sinx&lt0时y=一Sinx，也即y=sinx(2kπ≤x≤2kπ十π)，y=一sinx(2kπ一π&ltx&lt2kπ)。根据以上的分段函数，y=|sinx|的原函数是：y=一cosx...

y=f(x)=c(c为常数)，则f&#39(x)=0f(x)=x^n(n不等于0)f&#39(x)=nx^(n-1)(x^n表示x的n次方)f(x)=sinxf&#39(x)=cosxf(x)=cosxf&#39(x)=-sinxf(x)=a^xf&#39(x)=a^xlna(a&gt0且a不等于1，x&gt0...

含振荡间断点的函数不仅可以存在原函数，而且，存在原函数的不连续函数的震荡点必为振荡间断点。振荡间断点，间断点处的极限振荡不存在的间断点，属于第二类间断点。注意，此处是振荡不存在，并不...

根号下y的原函数是：F(y)=∫√(1+y)dx=∫√(1+y)d(1+y)=2/3*(1+y)^(3/2)+C即f(u)=√(1+y)的原函数为F(y)。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该...

微积分基本定理推导过程：原函数，导数和微分之间的关系：从a到e是连续的F(x)是f(x)一个原函数从a到b增加了F&#39(x)*dx，从b到c增加了F&#39(x)*dx这时从a到c就增加了F&#39(x)*dx+F&#39(x)*dx...

求积分——∫3xdx求这种积分先直接把常数取到积分符号外面——3∫xdxx求积分容易知道是x²/2+C然后再乘上积分符号外面的常数就容易知道答案是3x²/2+C（因为尾巴上的C常数就不用管它乘3...

函数f(x)=xlnx一x十C是函数y=lnx的原函数。这个问题确实不太容易，一般方法很难求出函数lnx的不定积分，要用到分部积分法：设u，Ⅴ都是x的函数则：∫UdⅤ=uV一∫Ⅴdu，这是由两个函数乘积的导数公...

牢记反三角函数是一个角arcsinx，arccosx，arctanx都是角，且具有取值范围其他区间的三角函数的反函数则不可直接用此反三角函数表示，需要平移。例如：∫arcsinxdx令t=arcsinx则x=sint则dx=cost...

反三角函数都是三角函数的反函数。严格地说，准确地说，它们是三角函数在某个单调区间上的反函数。以反正弦函数为例，其他反三角函数同理可推。1转化分析首先要明确：三角函数和反三角函数求...