极坐标通常的用途

坐标系无非就是选定一个点和两个不公线的单位向量基底来研究其它的一切向量罢了。这两个基底相互垂直时，它们的数量积为零，计算上有着很大的方便，如果不互相垂直，而是夹了一个角，那么很多的公式都会增加一些系数，计算上会复杂一点。

通常的平面直角坐标系是以2条相互垂直的直线为标准，以这两条直线的交点为初始点来描绘平面上的任意一点的。

在学习圆锥曲线，特别是它的统一定义以后，我们又介绍了一种描绘平面上任意一点的方法:取一条射线a，以射线的端点作为原点O，对于平面上任意一点A，有向线段OA的数量叫做A点的极径ρ，以a为始边，OA为终边的角度叫做A的极角θ，记作A(ρ，θ)。

两种方法，谁优些?不一定，具体情况具体分析。

直角坐标通过点在两个坐标轴上的射影来刻划点的位置，这有点象我们通常用纬度经度来在地球上定位（只是象，不完全一样，因为地球是圆的），但在实际生活中我们还可以用另外一种方法来给平面上的点定位，比如炮手在定位目标时通常是用一个角度和距离来定位目标的，这就是极坐标的基本思想。

极坐标网格可以绘制同心圆和按照指定的参数确定的放射线段，在绘制诸如标靶、雷达屏幕甚至南极洲的地图等工作上大显身手

我们知道，平面直角坐标系中，任一点P总能向两条互相垂直的数轴（x轴和y轴）作垂线，若垂足在两数轴上坐标分别为a、b，我们就用数对(a，b)来表示P点。(a，b)这种表示方式，就称为平面坐标系中点P的直角坐标。

直角坐标的运用，可使通常的几何运算化为代数运算来处理。这种处理几何问题的方法，就是解析几何。事实上，在构造点的坐标时，我们也可选择一些别的方式，如，极坐标，是将平面中的点P与坐标原点O的距离ρ，以及从x轴正方向出发，绕O点转动到OP时所转过的角度θ作数对（ρ，θ），这一数对就称为平面极坐标系中点P的极坐标。

极坐标的出现，对有些解析几何中的曲线，从表示形式、运算以及分析性质，都能极大地化简，方便了我们对这些几何问题的处理。

极坐标常被用于二次曲线分析研究中，尤其是圆的有关解析性质的研究。