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發表於:2024-01-19
lnx的原函數lnx的原函數是xlnx-x+C,因爲∮lnxdx=xlnx-∮xdlnx=xlnx-∮1dx=xlnx-x+C。1、求lnx的原函數就是求lnx的不定積分,即:∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx...
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發表於:2024-01-21
當0<x<e時,lnx<1。這是一個對數不等式,對數函數的底數是自然對數e,解決這類不等式的通用方法是第一步先統一底數,不等號兩邊都統一成以自然對數e爲底的對數,那麼不等號右邊的1就是lne...
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發表於:2024-01-26
首先求根號(1+x)的麥克勞林公式:f(x)=g(x^2)。g(x)=1+g'(0)*x+g''(x)/2!*x^2+...+g(n)(0)/n!*x^n+...。最後一項中n表示n階導數:g(n)(0)=1/2*(1/2-1)*..(1/2-(n-1))=(-1)^(n-1)(2...
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發表於:2024-02-04
lnx>1怎麼解lnx>1可以這樣解第一步,把這個不等式進行改寫,從而變形爲lnx>lne在利用相關函數的單調性,由此可以求得x>e。這種問題實際上涉及到對數的運算,對數函數的圖像與性質的應...
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發表於:2024-01-06
lnx/1的導數爲x*lnx-x+c。√(1/lnx)'=-1/2√(1/lnx)×-(1/lnx)²×1/x=1/[2xln²x√(1/lnx)]。[√ln(1/x)]'=½/√ln(1/x)·1/(1/x)·-1/x²=-1/[x√ln(1/x)]∫lnxdx=x*lnx-∫xd...
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發表於:2024-01-26
ln(1+x)和x當x→0時,都是無窮小量。而In(1+x)/x,當x→0時,它趨向於1。根據無窮小是等價的定義知道,這兩個是等價無窮小。代數式ln1+x等價於x。這是因爲,我們知道,對數函數lnx是以e爲底數的函數,當x等...