關於向量的時尚知識

&nbsp&nbsp&nbsp一個向量與一組向量都正交，就是與組裏的每一個向量正交麼。兩個向量正交，則它們的內積爲零。這樣，這n個向量就可以形成n個內積方程，等式一邊都爲零。解這個齊次方程組，若有...

正交是兩個向量互相垂直。向量指既有大小，又有方向的量.若有兩個n維向量α，β，若它們的內積（點積）等於零，則稱這兩個向量互相正交，記爲α⊥β。是兩個向量正交代表兩個向量的乘積爲0。“正交...

向量的和是不一定的。相等的向量是指大小，方向都相同的向量，相加一定不是0，除非兩個都是0向量.向量AB和向量BA不是相同的向量，它們是大小相同，方向相反的向量，相加一定是0向量。兩個向量相加...

這需要對向量進行單位化。具體方法只需將此向量除以該向量模。即向量a／｜a｜例如向量a＝（3，4）則與a同向單位向量爲（3／5，4／5）。...

兩個向量的向量積可以是正，可以是負，也可以是0。這是因爲，兩個非零向量的向量積等於他們的模之積，再乘以他們夾角的餘弦。如果這兩個向量的夾角爲銳角或者是0，那麼他們的數量積大於零。如果...

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a，b夾角)PS:向量之間不叫&#34乘積&#34，而叫數量積..如a·b叫做a與b的數量積或a點乘b向量相乘公式是：對於向量的數量積，計算公式...

向量的線性關係是指向量之間只透過兩種運算而得到：+和數乘。比如：a，b是向量，a+k*b就是a和b的線性向量，這裏k*b是數乘。所以，線性關係滿足平行四邊形法則（也稱三角形法則）。向量透過其它運算得...

方向相反的向量未必是相反向量。在這裏，首先需要明確相反向量的含義。所謂兩個向量互爲相反向量，是指這兩個向量模長相等，並且方向相反。從這個定義來看，兩個向量僅有方向相反，這兩個向量如...

直線上任取兩點座標，兩座標差得出向量爲直線方向向量。例如直線方程2X－y＋3＝O，取A（0，3）及B（1，5）向量AB座標（1，2）。一條直線方向向量並不唯一，但必須是共線的。爲了使直線方向向量統一。方向向量爲（1，K）（K爲...

矩陣是由m×n個數組成的一個m行n列的矩形表格.特別地，一個m×1矩陣也稱爲一個m維列向量而一個1×n矩陣，也稱爲一個n維行向量.依上定義可以看出：向量可以用矩陣表示，且有時特殊矩陣就是向量...

向量的線性相關就是對於任一向量組而言，，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含一個向量a時，a爲0向量，則說A線性相關若a≠0，則說A線性無關。...

兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（豎起的大拇指指向是c的方向）向量積|c|=|a×b|=|a|...

空間向量對稱點空間中具有大小和方向的量叫做空間向量。向量的大小叫做向量的長度或模(modulus)。規定，長度爲0的向量叫做零向量，記爲0。模爲1的向量稱爲單位向量。與向量a長度相等而方...

向量正交，是數學中的重要概念之一，表示向量之間的一種特殊關係。我們可以分別從幾何以及代數的角度來理解。從幾何上來理解。如果是零向量，它與任何向量正交。如果非零向量之間正交，則它們...

與向量a長度相等，方向相反的向量，叫作向量a的相反向量，記作-a，由於方向反轉兩次仍回到原來的方向，因此a和-a互爲相反向量。相反向量的定義1相等向量相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相...

向量叉乘是不滿足分配律的，叉成後的方向符合右手螺旋法則。向量叉乘後的結果還是一個向量點乘是數，這個向量的方向用右手螺旋法則判斷，叉乘後的新向量與原來兩個都垂直，四指從一個向量轉到...

空間向量的化簡表示大概有如下的表示方法（題主都爲向量表示）:（1）原式=AC+CA=0向量（2）原式=AB(MB+BO+OM)=AB+0=AB（3）原式=（BO+OA）+（OC+CO）=BA+0=BA（4）原式=CB+BD+DC=CD+DC=0向量（5）原式=DA+AD=0向量（6）原...

兩個零向量共線。這是因爲課本中做了相關的規定，零向量與任意向量都共線。對於這種問題應該做到比較熟悉，本能夠靈活的用他們來解決問題。該記的基本東西必須熟悉記憶，並能夠靈活的來解決...

向量的線性關係是指向量之間只透過兩種運算而得到：+和數乘。比如：a，b是向量，a+k*b就是a和b的線性向量，這裏k*b是數乘。所以，線性關係滿足平行四邊形法則（也稱三角形法則）。向量透過其它運算得...

三角形的三條邊的中線交於一點。該點叫做三角形的重心。三中線交於一點可用燕尾定理證明，十分簡單。性質一、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比爲2：1。性質二、在平面直角座標...

相反向量的定義：與向量a長度相等，方向相反的向量，叫作向量a的相反向量，記作-a，由於方向反轉兩次仍回到原來的方向，因此a和-a互爲相反向量。規定，零向量的相反向量仍是零向量。任一向量與其相...

向量的向量積表示的是兩個向量的叉乘，結果是一個向量，其方向爲垂直於已知兩向量的那個平面，它的模等於已知兩向量模的積乘以已知兩向量夾角的正弦。...

加法已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。用座標表示時，顯然有：AB+BC=(x2-x1，y2-y1)+(x3-x2，y3-y2)=(x2-x1+x3-x2，y2-y1+y3-y2)=(x3-x1，y3-y1)=AC。這就...

負向量顧名思義，就是在向量的基礎上衍生出來的，也就是說，我們通常所說的向量，都是正向量。換個角度去理解，比如說：向量AB與向量CD的“模”相等且方向相反，那麼我們把向量AB叫做向量CD的負向量...

表示與向量a同方向的單位向量，它的大小是一個單位長度。設這個單位向量爲n因爲a的模就是a的大小，而a的大小可以用a的絕對值表示，即a的大小＝丨a丨，所以a的模＝｜a｜。向量a可以表示爲a＝丨a丨×n（n爲...