sinx與tanx的轉換推導

根據二倍角公式：sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

=2sin(x/2)cos(x/2)/[sin²(x/2)+cos²(x/2)]，因爲sin²x+cos²x=1

=2tan(x/2)/[1+tan²(x/2)]

(上下同時除以cos²(x/2))

建立直角座標系以原點爲圓心作單位園。sinx=y/1

cosx=x/1

tanx=y/x=sinx/cosx

tanx=sinx/cosx

tanx和sinx之間可以用下式換算：

1+(tanx)^2=1/(1-(sinx)^2），具體正負要看x的象限和範圍