關於特徵值的時尚知識

假設一個六階矩陣的特徵值是1，2，2，3，3，3特徵值1就是單特徵值值，特徵值2是二重特徵值，特徵值3就是三重特徵值。特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣...

特徵值相同的矩陣，不一定相似，也不一定相同。但是如果兩矩陣都可以相似對角化，那麼就可以得出兩矩陣特徵值相同，能推出相似，如果兩矩陣都可以相似對角化，則兩矩陣特徵值相同，能推出相似。若兩...

矩陣特徵值的大小，從線性空間的角度看，在一個定義了內積的線性空間裡，對一個N階對稱方陣進行特徵分解，就是產生了該空間的N個標準正交基，然後把矩陣投影到這N個基上。N個特徵向量就是N個標...

樁承載力特徵值是指樁基礎施工完成後，靜止一定的時間（休止期）約28天左右，通過靜載荷試驗，得出單樁的最大承載力，樁承載力特徵值等於單樁最大承載力除以2得到的值，稱為特徵值。取值原則上，特徵...

原因如下：設λ是正交矩陣A的特徵值，x是A的屬於特徵值λ的特徵向量。即有Ax=λx，且x≠0。兩邊取轉置，得x^TA^T=λx^T。所以x^TA^TAx=λ＾2x^Tx。因為A是正交矩陣，所以A^TA=E。所以x^Tx=λ＾2x^Tx...

1、不同。2、特徵根特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。特徵根法也可用於求遞推數列通項公式，其本質與微分方程相同。3、特徵值特徵值是線性代數中的一個重要概念。在...

特徵根都是實數，矩陣並不一定是實數矩陣。例如二階矩陣，第一行是1i，第二行是01，其中i表示虛數單位√(-1)。直接用復schur分解的證法過一遍就行了取一個實的單位特徵向量x張成正交陣q，然後對...

當矩陣除了對角線不為0其餘位置都為0的時候，矩陣特徵值就是對角線。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列向量x，使得Ax=mx成立，則稱m是矩陣A的一個特徵值（characteristicvalue)或本徵值（eige...

矩陣的秩與特徵向量的個數的關係：特徵值的個數等於矩陣的秩，特徵向量的個數至少等於矩陣的秩，（即大於等於矩陣的秩），小於等於矩陣的階數，等於階數時，矩陣可相似化為對角矩陣，小於矩陣的階數時，矩...

當錨杆試驗數量為3杆，各根極限承載力值的極差小於30%，取最小值為錨杆極限承載力標準值若極差超過30%，應增加試驗數量，按95%保證率計算錨杆極限承載力標準值。錨固體與地層間極限粘結強度標...

實特徵值就是特徵方程求出來的特徵值是實數，而不是虛數。特徵值是線性代數中的一個重要概念。在數學、物理學、化學、計算機等領域有著廣泛的應用。設A是n階方陣，如果存在數m和非零n維列...

則λ^2是A平方的特徵值證明:設x是A的屬於特徵值λ的特徵向量即有Ax=λx，x≠0等式兩邊左乘A，得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特徵值A的平方的特徵值為λ^2。分析過程如下：設x是A的屬於特...

不一定。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特徵值是不會改變的。一般的矩陣經過初等變換後特徵值是會改變的，但是一些特殊矩陣經過初等變換後特...

對角赫米特矩陣A的奇異值，是AHA的特徵值（也即AAH的特徵值）的算術平方根(非負)而AH=A，AHA=A^2因此AHA的特徵值，是A的特徵值的平方從而A的奇異值，是A的特徵值的絕對值。也就是說。如果A的特徵...

地基承載力特徵值是指由載荷試驗確定的地基土壓力變形曲線線性變形段內規定的變形所對應的壓力值，其最大值為比例界限值。影響地基承載力的主要因素有：地基土的成因與堆積年代，地基土的物...

特徵值的個數為n個(重根按重數計)。屬於某個特徵值的線性無關的特徵向量的個數不超過這個特徵值的重數，若A可對角化，則A的非零特徵值的個數等於R(A)。例如：|xE-A|=x^2(x-1)=0的解，就是1，0，0...

最小配筋率是指，當樑的配筋率ρ很小，樑受拉區開裂後，鋼筋應力趨近於屈服強度，這時的配筋率稱為最小配筋率ρmin。是根據Mu=Mcy時確定最小配筋率。控制最小配筋率是防止構件發生少筋破壞，少...

|A-λE|=1-λ1111-λ1111-λ=c1+c2+c33-λ113-λ1-λ13-λ11-λ=r2-r1，r3-r13-λ110-λ000-λ=(3-λ)λ^2.所以A的特徵值為3，0，0.特徵值，是線性代數中的一個重要概念，是指設A是n階方陣，如果...

不是。從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。除此以外全都為0。根據單位矩陣的特點，任何矩陣與單位矩陣相乘都等於本身，而且單位矩陣因此獨特性在高等數學中也有廣泛應用...

對於一般的方陣來說計算特徵值都是使用行列式|A-λE|=0解出來的λ值，一定滿足Ax=λx所以λ就是特徵值而主對角線行列式的話其對角線元素就是特徵值行（列）和相等的矩陣，其中一個為行（列）和三...

特徵值一定是1或-1。(λα，λα)=(Aα，Aα)=(Aα)^T(Aα)=α^TA^TAα=α^Tα=(α，α)所以有λ^2(α，α)=(α，α)又因為α≠0，所以(α，α)&gt0所以λ^2=1所以λ=±1即正交矩陣的特徵值只能是1...

求二次型規範型：1、一般是先化為標準型如果題目不指明用什麼變換，一般情況配方法比較簡單若題目指明用正交變換，就只能通過特徵值特徵向量了2、已知標準形後，平方項的係數的正負個數即正負...

不一定。因為從線性變換角度上將，矩陣對角化實際上就是線性變換的一種最簡表示，意義是沿著某個特徵向量的方向放縮特徵值倍數。因此，特徵值相等，有可能是不同特徵向量方向放縮同樣的倍數。...

成因不同、顆粒組成不同、埋藏深度不同、膠凝礦物不同、完整性不同，則其強度差別較大。比如泥質膠凝的、鈣質膠凝的、矽質膠凝的，差異甚大完整性好的作為地基，可用的承載能力特徵更接近其...

矩陣的每個特徵值都是不同的，而實對稱矩陣是一定可以對角化的，n階實對稱矩陣有n個特徵值和特徵向量，特徵值可能有重根。主要性質：1、實對稱矩陣A的不同特徵值對應的特徵向量是正交的。2、...