x^2 +y^2=1
這就是一個二元二次函式
實際上表示的是一個圓形的方程
其圓心為(0,0)
而半徑r=1
二元二次函式性質:
代數性質
形如一般表示一個圓。為此,將一般方程配方,得:為此與標準方程比較,可斷定:
1、當△=D2+E2-4F>0時,一般方程表示一個以為圓心,為半徑的圓。
2、當△=D2+E2-4F=0時,一般方程僅表示一個點,叫做點圓(半徑為零的圓)。
3、當△=D2+E2-4F<0時,沒有一個點的座標滿足圓的一般方程,即一般方程不表示任何圖形,叫做虛圓。
幾何性質
X,Y的範圍當焦點在X軸時-a≤x≤a,-b≤y≤b當焦點在Y軸時-b≤x≤b,-a≤y≤a對稱性不論焦點在X軸還是Y軸,橢圓始終關於X/Y原點對稱。
頂點:焦點在X軸時:長軸頂點:(-a,0),(a,0)短軸頂點:(0,b),(0,-b)
焦點在Y軸時:長軸頂點:(0,-a),(0,a)短軸頂點:(b,0),(-b,0)
注意長短軸分別代表哪一條軸,在此容易引起混亂,還需數形結合逐步理解透徹。焦點:當焦點在X軸上時焦點座標F1(-c,0)F2(c,0)當焦點在Y軸上時焦點座標F1(0,-c)F2(0,c)
x²+y²=1是一個二元二次方程,就一個二元方程是無法確定其根的值,只有二個二元方程組成方程組在能有確定的解。
x²+y²=1,它在平面直角座標系中是一個圓心為原點,半徑為一的圓。
y=x是二元一次方程,它在平面直角座標系中是一條過原點的直線,與x軸的夾角為45⁰。它與x²+y²=1與有二個交點,這交點就是二個方程聯列成方程組的解。
x^2 +y^2=1
這就是一個二元二次函式
實際上表示的是一個圓形的方程
其圓心為(0,0)
而半徑r=1
(x-a)²+(y-b)²=r² 都是圓形
擴充套件資料
二元二次函式是以下形式的二次多項式:
F(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f
這個函式描述了一個二次曲面。把設為零,則描述了曲面與平面的交線,它是一條圓錐曲線。
二元二次函式是一類重要的函式,在線性規劃,最優化理論等諸多領域有著廣泛的應用。