關於微分方程的時尚知識

微分方程解的性質包括解的穩定性，振動性和週期性等。這些性質揭示了動力系統的長期行爲，因而在生態學，藥學和經濟學等衆多領域有着廣泛的應用，自從用微分方程來描述生物學中衆多生物規律和...

一階微分方程如果式子可以導成y&#39+P(x)y=Q(x)的形式，利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解若式子可變形爲y&#39=f(y/x)的形式，設y/x=u利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解若式...

&nbsp&nbsp&nbsp齊次微分方程的定義，是指能化爲可分離變量方程的一類微分方程，它的標準形式是y&#39=f(y/x)，其中f是已知的連續方程。&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp求解齊次微分方程的關鍵是作變換...

含有未知函數的導數，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函數、未知函數的導數與自變量之間的關係的方程，叫做微分方程。未知函數是一元函數的，叫常微分方程未知函...

對於一個微分方程而言，其解往往不止一個，而是有一組。可以表示這一組中所有解或者部分解的統一形式，稱爲通解（generalsolution）。對一個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它...

微分方程的解一般分爲通解和特解。在通解中加入一個常數就可以成爲特解。一般的微分方程解都是一個代數方程，這跟求積分有點相似。不定積分求出來的一個原函數加上一個特定常數。其實這...

取流體微元，建立直角座標系。考慮x軸，設微元內部中心壓力爲p，根據歐拉法，知p＝p（x，y，z，t）在x軸上假設t不變，y，z的相對位置也不變可以找到微元邊界有px＝p（x）＝p＋(∂p/∂x)dx+(∂p/∂x)^2/(2!)dx^2+...假設p...

推導導熱微分方程式的前提條件是傅里葉定律揭示了連續溫度場內熱流密度與溫度梯度的關係。對於一維穩態導熱問題可直接利用傅里葉定律積分求解，求出導熱熱流量。但由於傅里葉定律未能揭...

這應該是個微分方程，我只能寫出微分方程來，再往下求就不太記得了。很久沒用，差不多都忘光了。設速度-時間的函數是V=V（t），那麼空氣阻力是kV²=k（V（t））²。重力=mg那麼合力就是mg-k（V（t））²。加速度就...

解：∵齊次方程y&#34-6y&#39+9y=0的特徵方程是r^2-6r+9=0，則r=3（二重實根）∴此齊次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)(c1，c2是常數)∵設原方程的解爲y=(ax^3+bx^2)e^(3x)代入原方程，得(6ax+2b)e^(...

一階線性微分方程公式是：y&#39+P(x)y=Q(x)。形如y&#39+P(x)y=Q(x)的微分方程稱爲一階線性微分方程，Q(x)稱爲自由項。一階，指的是方程中關於Y的導數是一階導數。線性，指的是方程簡化後的每...

並不難。你說的偏微分方程一般是大一下學期的學生所學的高等數學(下)的內容，這裏偏微分方程實際上是計算會比較麻煩，但是不難。舉個例子吧，假設一函數z=f(x，y)=3x+2y，這已經是二元函數了，只...

階線性微分方程一般形式.ppt&nbsp&nbsp&nbspn階微分方程一般形式:n階線性微分方程一般形式:0)t(階齊次線性微分方程時，稱爲當nfo階非齊次線性微分方程時，稱爲nt)(當f0oi通常稱(4.2)爲(4....

微分方程比較難。除了分離變量積分法比較容易理解以外，高等數學課本在其它的微分方程的時候，幾乎都是給出很多搞不明白的原理，然後證一證就開始用了，有時甚至會給出一些不嚴謹的方法（如常數...

可分爲兩大分支:解析解法和數值解法。只有很少一部分偏微分方程能求得解析解，所以實際應用中，多求數值解。數值解法最常見的有三種:差分法(最普遍最通用)、有限體積法、有限元法，其他數值...

大部分的偏微分方程都很難解，最難的當屬納維一斯托克斯方程，這個韋東奕研究過的渦流方程，梵高用一幅星空圖形象的描繪出來了。愛因斯坦的廣義相對論也是一個極難解的偏微分方程組，一戰時史...

在代數方程中，僅含未知數的一次冪的方程稱爲線性方程。這種方程的函數圖象爲一條直線，所以稱爲線性方程。可以理解爲：即方程的最高次項是一次的，允許有0次項，但不能超過一次。比如ax+by+c=0...

一般來說非線性齊次微分方程的特性主要是：非線性齊次微分方程的通解是由其對應的齊次方程的通解加上其一個特解組成。這一特性可以解決許多與導數有關的問題非齊次形式可以表述爲y&#39＋p...

全微分方程，又稱恰當方程。若存在一個二元函數u(x，y)使得方程M(x，y)dx+N(x，y)dy=0的左端爲全微分，即M(x，y)dx+N(x，y)dy=du(x，y)，則稱其爲全微分方程。全微分方程的充分必要條件爲∂M/∂y=∂N/∂...

一般地說，熱力學第一定律就是能量守恆定律在熱現象中的特殊形式。可以表述爲：熱量是能量的一種形式，在封閉系統內，各種形式能量的總量不變。也可以更準確地表述爲：外界傳給物質系統的熱量Q...

1、通解中含有任意常數，而特解是指含有特定常數。比如y=4x^2就是xy=8x^2的特解，但是y=4x^2+C就是xy=8x^2的通解，其中C爲任意常數。2、定義:若微分方程的解中含有相互獨立的任意常數，且任意...

第一種：由y2-y1=cos2x-sin2x是對應齊方程的解可推出cos2x、sin2x均爲齊方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二種：通解是一個解集……包含了所有符合這個方程的解n階...

一、一階微分方程dy判斷特徵:，fxy(，)dxdy類型一:(可分離變量的方程)，gxhy()()dxdy解法(分離變量法):，然後兩邊同時積分。，gxdx()hy()dy類型二:，，PxyQx()()(一階線性方程)dxPxdxPxdx()()，，解法(...

1、寫出對應的特徵方程.將y換成r，將階數換成次數，得微分方程（*）的特徵方程。2、求特徵根，在複數範圍內解特徵方程，得到n個特徵根。3、根據特徵根，寫出n個特解。如果特徵根爲r(i）k（i）爲重實根，則微...

不是不是所有的微分方程都能解出來，有些微分方程沒有解析解(精確解)，只有用其他方法（如數值法）纔可以得到近似解。通解的定義是：對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解。事實上，這個定義並...