私自砍伐綠化樹的法律處罰依據是應該按照刑法的破壞森林犯罪作爲依據進行處理的。國家對保護好森林綠化一向都是很重視的。若是在森林裏私伐一棵樹那是要受到法律追究的,嚴重的可判有期徒刑。要是砍伐綠化樹木的情況嚴重的也是要追究刑事責任的,若是輕微的可從輕處理。