區別一、釋義不同
持續：延續不間斷。
連續：一個接一個地連續不斷。
區別二、引證解釋不同
持續：魏巍 《東方》第五部第十五章：“整個戰役又持續了這樣長的時間。”
連續：晉 潘岳 《悼亡賦》：“聽轍人之唱籌，來聲叫以連續。”
1、解釋不同。
連續：函數的一種屬性。
持續：意思是延續，繼續無間隔，連續不斷。
2、出處不同。
連續：出自晉潘岳《悼亡賦》：“聽轍人之唱籌，來聲叫以連續。”
持續：出自魯迅《書信集·致曹靖華》：“電影局及書店，已有被人搗毀，頗有令此輩自己逐漸餓死之意，出版界更形恐慌，大約此現象還將持續。”
3、用法不同。
持續所要表示的是一種狀態的保持，更強調它的“靜態”特徵.比如氣候方面的高温、低温或乾旱，如果是一個時期保持某一種狀態而沒有變化，就可以使用持續。
連續更側重於表示“重複”的特徵，即前後的動態或靜態均無變化。
我認為這兩個詞的有區別。持續是表達一種事態不斷，例如經濟持續發展，也就是經濟不斷的在發展。而連續是數學上函數的一種屬性，表示接連不斷是一種真正意義上的接連不斷。不過有時也用在事物上的不斷，例如，火災連續發生，也可以。
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