為什麼同角的餘角相等

同角的餘角相等的意思是度數相等的兩個角的餘角的度數相等。若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，則有∠C=∠B。即得等角的餘角相等。

數學中，如果兩個角的和為直角，那麼稱這兩個角“互為餘角”，簡稱“互餘”，也可以説其中一個角是另一個角的餘角。

擴展資料：

若∠A+∠C=90°，即有：∠A=90°－∠C，∠C=90°－∠A，從而∠A的餘角=90°－∠A，∠C的餘角=90°－∠C。

同角或等角的餘角相等：若∠A+∠B=90°，∠D+∠C=90°，∠A=∠D，則有∠C=∠B。即得等角的餘角相等。

關於餘角的三角函數結論：若∠A+∠B=90°，則有sinA=cosB，cosA=sinBtanA×tanB=1。

為什麼同角的餘角相等

同一個角的餘角相等

證明：

假設∠A的餘角分別是∠1和∠2

那麼∠1+∠A=90°

∠2+∠A=90°

90-∠1=90-∠2

∠1=∠2

所以

同一個角的餘角相等