物理中自由度怎麼理解

想象一下有兩顆質量差不多的星球。他們作為一個整體會在三維空間平動，也就是有平動自由度。它們還會繞它們的質心轉動（不然引力就會把它們拉到一起的）。這就是脱離於平動的轉動自由度。

轉動自由度有兩個（就是需要兩個獨立的量來描述），因為它們的轉動軌跡是限制在一個以質心為圓心球面上的，星球在球面的哪個位置完全可以用兩個角度描述：假設以球心建立x，y，z座標，這兩個角度就是在x，y平面內的和x的夾角，以及和z軸的夾角。用這兩個角度可以完全描述，因為和x的夾角取值範圍在0到2Pi加上和z的夾角取值範圍在0變Pi就可以涵蓋球面的任意角落。