你好，很高興為你解答這個問題。lny-lnX=ln(Y/X)。這是初中數學對數運算基本法則，請你牢牢掌握。另外一方面lnx+lny=lnxy。
你也可以通過畫圖的方法等得出這一個答案。以上是我的解答，很高興為你答疑解惑。
lny-lnx等於
令y/x=u，則y=ux，dy/dx=du/dx+u
dy/dx=y/x·(lny-lnx)=y/x·ln(y/x)
du/dx+u=u·lnu
du/dx=u·lnu-u
du/[u(lnu-1)]=dx
兩端積分得：
∫du/[u(lnu-1)]=∫dx
∫1/(lnu-1) d(lnu-1)=∫dx
ln|lnu-1|=x+C
把u=y/x代入上式得：
ln|ln(y/x)-1|=x+C
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