如何證明直徑所對的圓周角是90

證明：畫一圓o在圓周上任取一點A連圓心o交圓上另一點B，則AB是直徑在圓周上取一點C，連接AC，BC，∵<CAB所對弧BC，<CBA所對弧為AC，AC弧十BC弧是半圓

即180度，∴<CAB十<CBA=90度，故此<C=90度，即直徑上的圓周角是直角。

如果圓的圓心用O表示。直徑兩個端點分別用A，B表示。則角AOB為平角。根據同圓或等圓中相等的弧所對的圓周角等於它所對圓心角的一半。

如果點C為異於A，B兩點的圓上的另一點。則角ACB就是1/2 X180度=90度的角。由此可以得直徑所對的圓周角是直角。直徑所對的圓周角是直角這一定理，在數學幾何應用中十分廣泛。