如何證明直角三角形斜邊中線

其證明方法是，延長斜邊上中線一倍，取一點，這時和原直角三角形構成四邊形，而在四邊形中，對角線互相平分，那麼這個四邊形為平行四邊形，而且有一個角是直角，那麼這個平行四邊形為矩形，從而延長一倍後的線段和原直角三角形的斜邊相等，即得直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

答:此題未完善欠妥。應為:如何證明直角三角形斜邊中線等於斜邊一半。延長中線CD至E，使DE=CD。連AE，BE。得四邊形AEBC是矩形，AB=CE，CD=(1/2)CE∴CD=AB的一半。

有直角三角形斜邊上的中線相等於斜邊的一半這個定理，你若非要證明，那麼你就利用那個斜邊上的中點，做直角邊的平行線.然後利用平行線的性質可以證明中線等於斜邊的一半