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面積法證明三角形中位線

欄目: 心理 / 發佈於: / 人氣:1.41W
面積法證明三角形中位線

證明三角形中位線定理(用面積法)。

三角形兩邊中點的連線,叫三角形的中位線,三角形的中位線平行第三邊並且等於他的二分之一。證明,設三角形ABC中,D,E分別是AB和AC的中點。連接DE

則AD:AB=1/2=AE:AC,角A是公共角,三角形ADE相似於三角形ABC且相似比是1:2,面積比是1:4 

所以DE^2:BC^2

=1:4,因此DE:BC=1:2並且DE與BC平行

Tags:位線 面積