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立體幾何中的三垂線是什麼

欄目: 心理 / 發佈於: / 人氣:3.24W
立體幾何中的三垂線是什麼

你説的應該是三垂線定理。

設直線PA垂直於平面α於A(垂足),PB與平面α交於點B(斜足),AB就是斜線PB在平面α內的射影,設l為平面α內的任一直線,那麼有:

三垂線定理:若直線l垂直於射影AB,則l也垂直於斜線PB。

三垂線定理逆定理:若直線l垂直於斜線PB則l也垂直於射影AB。

注意的是,現在高中數學教材中已經沒有了這兩個定理,如果需要使用,應該給予證明。

立體幾何中的三垂線是什麼

三條線:平面M內的一條直線L₁,與平面M相交的直線L₂,L₂在平面M內的投影線L₃。

三垂線定理:如果L₁⊥L₃ ,則L₁⊥L₂

三垂線定理的逆定理:如果L₁⊥L₂ ,則L₁⊥L₃