直線與橢圓相交的弦長公式

方法：焦點弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB為橢圓的焦點弦，M(x，y)為AB中點，則L=2a±2ex設直線與橢圓交於P1(x1，y1)，橢圓弦長公式 　若直線過焦點並知道傾斜角 ，則還可以使用 推導 設直線y=kx+b 代入橢圓的方程可得：x/a+ (kx+b)/b=1，設兩交點為A、B，點A為（x1，y1)，弦長=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1] 其中k為直線斜率，(x1，y1)，(x2，y2)為直線與曲線的兩交點.。

如下圖： 方法： 焦點弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，AB為橢圓的焦點弦，M(x，y)為AB中點，則L=2a±2ex

設直線與橢圓交於P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且P1P2斜率為k，則 平面內到定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的動點P的軌跡，F1、F2稱為橢圓的兩個焦點。其數學表達式為：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。