泊松方程是數學中一個常見於靜電學、機械工程和理論物理的偏微分方程。是因法國數學家、幾何學家及物理學家泊松而得名的。泊松首先在無引力源的情況下得到泊松方程,△Φ=0(即拉普拉斯方程)當考慮引力場時,有△Φ=f(f為引力場的質量分佈)。後推廣至電場磁場,以及熱場分佈。該方程通常用格林函數法求解,也可以分離變量法,特徵線法求解。