一般地，若一個非負數x的平方等於a，則這個數x叫做a的算術平方根。
即算術平方根的產生源於正方形的對角線長度“根號二”，這個“根號二”的發現一度引起了畢達哥拉斯學派的恐慌。因為按當時的權威解釋，萬物皆數，也就是説世界上所有的事物都可以用數來表示。對於這個無理數“根號二”，最終人們選取了用根號來表示
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