立方根公式口訣

立方數口訣：

1的立方等於1，2的立方等於8，3的立方等於27，4的立方等於64，5的立方等於125，6的立方等於216，7的立方等於343，8的立方等於512，9的立方等於729，10的立方等於1000。

分析過程如下：1³=1×1×1=1、2³=2×2×2=8、3³=3×3×3=27、4³=4×4×4=64、5³=5×5×5=125、剩下的以此類推。

第n個數的立方數指可以寫成n^3的數，當中n必為整數。立方數是邊長n的立方體的體積。作為算術用語的“立方”，表示任何數n的三次冪

以兩位數（個位為b，十位為a）為例，來推導求立方根的辦法:

（10a+b）³=1000a³+b³+300a²b+30ab²

【七位數或七位數以上數字的立方根公式推導，只需把立方根 a當成兩位數、三位數、……，這個推導公式依然成立。】

計算立方根的過程:

1、從個位向左每3位數分一節，最左一節可能是3位、2位也可能是1位數。分出幾節説明立方根就有幾位數。

2、求出最高（左邊第一）節位立方根（整數），餘數連接下一節3位數作為下一組的被除數。

3、用求出的立方根的2次方×300後試除被除數，能商幾就用前面立方根的平方×300×商＋前面立方根×30×商的平方＋商的立方。（注：一般實際商會比試商少1，因為在試商的情況下還要＋新商的立方）這個商就是所求立方根的第2位數。

4、同上：將第二次的餘數連接下一節3位數作為新的被除數。

5、將前面已有兩位數組成的立方根的平方×300後試除新的被除數，能商幾就用：前兩位立方根的平方×300×商＋前兩位立方根×30×商的平方＋商的立方。這個商就是所求立方根的第3位數。

6、反覆採用上述計算方法，直到餘數是0為止。通過試商，如果發現商大或商小了就減小或增大數字就行了。總之求出的立方根必須與題目相符。