兩點xyz間距離公式

1、平面內

設兩個點A、B以及座標分別為 ：

、

，則A和B兩點之間的距離為：

2、空間內

設A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)

|AB|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]

兩點間距離公式常用於函數圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敍述了點和點之間距離的關係。

擴展資料

應用：

已知點A（-2，4），點B（1，2），點C在y軸上，如果△ABC是直角三角形，求點C的座標。

分析：直角三角形，關鍵誰是直角，也就是討論AB，AC，BC誰是斜邊的問題.

解：設C(0，y)， AB是斜邊，則有BC²+AC²=AB²

即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13

將方程的根求解出來即可。

AC是斜邊，則有BC²+AB²=AC²BC是斜邊，則有AC²+AB²=BC²