由於這個矩陣A可對角化為對角矩陣B,即:A與B相似。立刻可以算出A的秩,跡、特徵值以及行列式的值,均與矩陣B相同。這可以算是一個計算矩陣秩,跡、特徵值以及行列式的值的一個比較簡單的方法。
設A,B為n階矩陣,如果有n階可逆矩陣P存在,使得
P^(-1)AP=B
則稱矩陣A與B相似,記為A~B。