球的面積計算公式

球的體積公式

半徑是R的球的體積 計算公式是V=（4/3）πR³

公式中R為球的半徑，V為球的體積。

球的表面積計算公式

球的表面積=4πr^2（r為球半徑），球的體積計算公式:V球=(4/3)πr^3（r為球半徑）。

推導過程

球體表面積公式S(球面)=4πr^2

運用第一數學歸納法：把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n份，每份等高

並且把每份看成一個圓柱，其中半徑等於其底面圓半徑

則從下到上第k個圓柱的側面積S(k)=2πr(k)×h

其中h=R/n，r(k)=√[R^2-﹙kh^2]=2πR^2×√[1/n^2-(k/n^2)^2]

則S(1)+S(2)+……+S(n)當n取極限（無窮大）的時候，半球表面積就是2πR^2

球體乘以2就是整個球的表面積4πR^2。

球體表面積的計算公式為S=4πr²=πD²，該公式可以利用球體積求導來計算，球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間。其中面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的二維表面上的模擬物。面積可以理解為具有給定厚度的材料的量，面積是形成形狀的模型所必需的。