①平行四邊形的兩條角平分線分別和兩條對角線重合!
②平行四邊形的兩條角平分線互相平分!
③等邊平行四邊形的兩條內角平分線互相垂直。
其實等邊平行四邊形也就是俗稱的菱形!
圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。也可將圖對摺看,對稱以後關係現。角平分線平行線,等腰三角形來添。角平分線加垂線,三線合一試試看。
角平分線具有兩條性質:a、對稱性b、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。對於有角平分線的輔助線的作法,一般有兩種。
①從角平分線上一點向兩邊作垂線
②利用角平分線,構造對稱圖形(如作法是在一側的長邊上截取短邊)。
①四邊形
平行四邊形出現,對稱中心等分點。梯形問題巧轉換,變為△和□。
平移腰,移對角,兩腰延長作出高。如果出現腰中點,細心連上中位線。
上述方法不奏效,過腰中點全等造。證相似,比線段,添線平行成習慣。
等積式子比例換,尋找線段很關鍵。直接證明有困難,等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線,比例中項一大片。
②圓形
半徑與弦長計算,弦心距來中間站。圓上若有一切線,切點圓心半徑連。
切線長度的計算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。
是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦,直徑和絃端點連。弦切角邊切線弦,同弧對角等找完。
要想作個外接圓,各邊作出中垂線。還要作個內接圓,內角平分線夢圓
如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內外相切的兩圓,經過切點公切線。
若是添上連心線,切點肯定在上面。要作等角添個圓,證明題目少困難。