平行四邊形內角角平分線定理

定理是平行四邊形對邊相等且平行。內角的平分線等於相連的兩條邊的和。內角的兩條平分線也相等。由此得出平分線所行成的四個直角三角形也相等。他們之間是等量代換的關係。因此得出的三角形的面積也相等。所以平行四邊形得出平行線段

平行四邊形內角角平分線定理

（1）平行四邊形，對角的平分線互相平行。原因是：平行四邊行內對角相等，又因平行四邊形對邊平行。由此可通過兩直線（兩條內對角分線）與第三條（平行四邊形的一邊）相交，同位角相等而得出對角平分線互相平行。

（2）平行四邊形相鄰兩角平分線互相垂直。原因，是平行四邊形鄰角互補，故此，相鄰兩角平分線，相交與交角所對邊組成了直角三角形。（因為兩鄰角平分線，把互補的兩個鄰角，平分為兩個互餘的角，三角形中兩內角互餘，自然第三個角是直角。故此得到上述〈2）的結論。