為什麼有非零解就不可逆

有非零解表示矩陣的秩小於矩陣的階數，不是滿秩矩陣，所以不可逆

因為矩陣可逆的話，則解唯一

而零解，已經是方程組的解了

因此矩陣可逆的話，則只有零解。

換句話説，有非零解，則矩陣一定不可逆。

採用反證法：

假設A-2E可逆的話，等式兩邊可以同時左乘（A-2E）的逆，於是得到A-E=0

而題目中A不等於E，所以假設不成立，得到A-2E不可逆。