三角形的個數是什麼規律

數一數底邊一共有幾個點，有3個點，三角形的個數就是1＋2個，有4.個點，三角形的個數就是1+2+3個這個和數有幾個線段的規律是一樣的。

巧數三角形個數的規律：從頂點開始每個夾角對應的線段進行數數，確認線段的數量，用鉛筆標出來，這樣也能得到10個線段即三角形的個數。從頂點開始最直觀的有幾個線段，並標數出來，依次將標的數字相加即可。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）按角分有直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形等，其中鋭角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

1   三角形數陣的規律公式

三角形數=1+2+3+……+n

令a=1+2+3+……+n

則a=n+(n-1)+(n-2)+……+1

所以2a=(1+n)+[2+(n-1)]+[3+(n-2)]+……+(n+1)

=(1+n)+(1+n)+(1+n)+……+(1+n)

一共n個括號

所以2a=n(n+1)

所以第n個三角形數=n(n+1)/2

2   三角形數的公式

對於第n項的三角形數，可以得到其計算公式為：

一定數目的點或圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形，這樣的數被稱為三角形數。比如10個點可以組成一個等邊三角形，因此10是一個三角形數：

x x

x x x

x x x x

x x x x x

開始個18個三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171……(OEIS中的數列A000217)