為什麼一階導單增曲線是凹的

函數沒有凹凸之説，只能説圖形是向上凹的。

曲線的凹凸性與一階導數沒有直接關係，但是：設函數在定義區間內有導數，如果導數為增函數那麼，其對應的圖形為向上凹的。這句話也等於二階導數大於零，圖形向上凹。

凹函數定義指的是對於任意f（（x1+x2）/2）<（f（x1）+f（x2））/2

凹曲線（閉區間上）其實只能保證連續，不能保證可導。

若果可導。可以由f（（x1+x2）/2）<（f（x1）+f（x2））/2，直接證明 一階導數為增。