方差的無偏估計量怎麼計算

概率中的無偏估計量的判定直接根據數學期望即可，因為數學期望即無偏估計量。對於待估參數，不同的樣本值就會得到不同的估計值。

一個自然而基本的衡量標準是要求估計量無系統偏差。也就是説，儘管在一次抽樣中得到的估計值不一定恰好等於待估參數的真值，但在大量重複抽樣時，所得到的估計值平均起來應與待估參數的真值相同。

希望估計量的均值（數學期望）應等於未知參數的真值，這就是所謂無偏性（Unbiasedness）的要求。數學期望等於被估計的量的統計估計量稱為無偏估計量。

擴展資料：

應用：

可能偏大也可能偏小，實質上並説明不了什麼問題，只是平均來説它沒有偏差，所以無偏性只有在大量的重複實驗中才能體現出來另一方面，無偏估計只涉及一階矩（均值），雖然計算簡便，但往往會出現一個參數的無偏估計有多個，而無法確定哪個估計量好。

因此，無偏性的作用在於可以把重複估計中的各次誤差通過平均來消除。這並不意味着該估計量在一次使用時並能獲得良好的結果。在具體問題中，無偏性是否合理，應當結合具體情況來考慮。在有些問題中，無偏性的要求可能會導出不同的結果來