不可以。如果有證據證明有犯罪事實發生,依法應當追究犯罪嫌疑人刑事責任並且不屬於可以刑事自訴的案件,報案後不可以要求自行處理。
如果是輕微刑事案件,或者屬於可以刑事自訴的案件,報案後,可以向司法機關請求撤銷案件,自行處理。