舉例找最簡公因式

比如：X平方-Y平方和 X平方-2xy+Y平方的公因式是多少

要想求多項式X的平方-Y的平方和X平方-2xy+Y平方的公因式，必須先把X平方減-Y平方和X平方-2xy+Y的平方分別分解因式。

因為X平方-Y的平方=(X+Y)×(X-Y)。

又因為X的平方-2xy+Y的平方=(X-Y)的平方。

所以X的平方-Y的平方和X的平方-2x Y+Y的平方的公因式是(X-Y)。

如找12和18的最小公因數，先分解質因數，12＝2×2x3，18＝2x3x3，所以這兩個數的最小公因數是2，最大公因數是2×3＝6。