齊次線性方程組解的結構

結構：

齊次線性方程組解的性質

定理2 若x是齊次線性方程組的一個解，則kx也是它的解，其中k是任意常數。

定理3 若x1，x2是齊次線性方程組的兩個解，則也是它的解。

定理4 對齊次線性方程組，若，則存在基礎解系，且基礎解系所含向量的個數為，即其解空間的維數為。

1.齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。

2、齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。

3、齊次線性方程組的係數矩陣秩，方程組有唯一零解。

齊次線性方程組的係數矩陣秩，方程組有無數多解。

4、 n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零。