等腰直角三角形最長邊高是多少

設等腰直角三角形的兩條等長邊的邊長為a，則該等腰直角三角形的高為：√(2a²)/2.

勾股定理，等腰直角三角形的底邊(c)的長度為：

c=√(a²+a²)=√(2a²)

因為等腰直角三角形的高與底邊的交點不僅平分底邊，也是頂角(直角，90°)的中分線，這樣，這條高把原等腰直角三角形分成兩個全等的等腰直角三角形，原等腰直角三角形的高就是其底邊的一半，即√(2a²)/2，開方取算術平方根。

補充説明一下：等腰直角三角形的高指的就是最長邊的高，其他邊的高是其兩條直角邊的任意一條邊的邊長。

解答:等腰直角三角形最長邊高是這條最長邊的一半。

等腰直角三角形既是等腰三角形，又是直角三角形。等腰直角三角形最長的一條邊是等腰三角形的底邊，又是直角三角形的斜邊。

1。根據等腰三角形底邊上的高又是底邊的中線，所以，等腰直角三角形最長邊上的高又是它的中線。

2。根據直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。因為等腰直角三角形最長邊是斜邊，所以，這條最長邊上的高又是中線等於最長邊的一半。