兩直線平行結合橢圓截距:
1、直線的截距分為橫截距和縱截距,橫截距是直線與X軸交點的橫座標,縱截距是直線與Y軸交點的縱座標。
2、要求出橫截距只需令Y=0,求出X,求縱截距就令X=0,求出Y。如y=x-1橫截距為1,縱截距為-1。直線截距可正,可負,可為0。
3、設橢圓中心為 (0,0) (否則只減去中心座標),半軸為 a, b ,旋轉角度為 theta . 我們可以構建仿射變換以將橢圓變換為圓並將相同的變換應用於點P.
1)旋轉-theta
px1 = px * Cos(theta) + py * Sin(theta)
py1 = -px * Sin(theta) + py * Cos(theta)
2)沿OY軸延伸(或收縮) a/b 次
px2 = px1
py2 = py1 * a / b
3)找到交叉點
plen = hypot(px2, py2) (length of p2 vector)
if (a > plen), then segment doesn't intersect ellipse - it fully lies inside
ix = a * px2 / plen
iy = a * py2 / plen
4)向後收縮
ix2 = ix
iy2 = iy * b / a
5)向後旋轉
ixfinal = ix2 * Cos(theta) - iy2 * Sin(theta)
iyfinal = ix2 * Sin(theta) + iy2 * Cos(theta)
看來你只要截距的概念。"直線與x軸交點的橫座標叫做直線在x軸上的截距,又叫做橫截距直線與y軸交點的縱座標叫做直線在y軸上的截距,又叫做縱截距。"例如,對於直線 y-y0=(-b^2/a^2)*(x0/y0)(x-x0).,令x=0,得y=b^2/y0,令y=0得x=a^2/x0.所以直線與x軸交於點(a^2/x0,0),與y軸交於點(0,b^2/y0). ∴直線在x軸上的截距為a^2/x0,y軸上的截距為b^2/y0