兩點分佈的均值與方差

二項分佈的期望和方差：二項分佈期望np，方差np（1-p）0-1分佈，期望p方差p（1-p）。

證明過程：

最簡單的證明方法是：X可以分解成n個相互獨立的，都服從以p為參數的(0-1)分佈的隨機變量之和：X=X1+X2+...+Xn，Xi～b(1，p)，i=1，2...n。

P{Xi=0}=1-p，P(Xi=1)==0*(1-p)+1*p=p，E(Xi^2)=0^2*(1-p)+1^2*p=p，DXi=E(Xi^2)-(EXi)^2=p-p^2=p(1-p)。EX=EX1+EX2+...+EXn=np，DX=DX1+DX2+...+DXn=np(1-p)。

方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。

概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。

統計學意義：

當數據分佈比較分散（即數據在平均數附近波動較大）時，各個數據與平均數的差的平方和較大，方差就較大當數據分佈比較集中時，各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大，數據的波動越大方差越小，數據的波動就越小。

樣本中各數據與樣本平均數的差的平方和的平均數叫做樣本方差樣本方差的算術平方根叫做樣本標準差。樣本方差和樣本標準差都是衡量一個樣本波動大小的量，樣本方差或樣本標準差越大，樣本數據的波動就越大。

方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。方差是各變量值與其均值離差平方的平均數，它是測算數值型數據離散程度的最重要的方法。標準差為方差的算術平方根，用S表示。

兩點分佈的均值與方差

二項分佈期望：Ex=np 方差：Dx=np（1-p）

（n是n次獨立事件 p為成功概率）

兩點分佈期望：Ex=p 方差：Dx=p（1-p）