研究方向不同。級數理論是分析學的一個分支它與另一個分支微積分學一起作為基礎知識和工具出現在其餘各分支中。
二者共同以極限為基本工具,分別從離散與連續兩個方面,結合起來研究分析學的對象,即變量之間的依賴關係──函數。數論是數學的一個分科,主要研究正整數的性質及其有關的規律。按研究方法的不同,大致可分為初等數論、代數數論、幾何數論、解析數論等。