方程的概念和意義

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方程亦稱方程式，是數學的一個重要概念和研究對象。它一般指含未知數或變數的等式，不僅指代數方程。

小學數學：2005年北京版教材第9冊的第122頁指出：像2x= 100，2x+50=100+50，x-7=9，4x+3=15這樣的含有未知數的等式都叫作方程。2006年人教版教材五年級上冊的第54頁指出：像100+x= 250這樣的含有未知數的等式，稱為方程。

在初等代數中，只論代數方程，含有未知數的代數式的等式稱為方程。按方程的解的狀況，常把方程分為三類：

①條件等式方程，例如，2x+5= 3x就是滿足x=5這個條件的等式。普通所説方程，常指的就是這類②矛盾方程，如(x-2)2=x2-4x+1，無論x取什麼數值，都不能使這個等式成立③恆等方程，例如，（x-2）2=x2+4x+4中的未知數x，可取一切數值，等式恆成立。

在解析幾何中，在平面或空間建立某種座標系後，幾何圖形（例如曲線和曲面）常可用點的座標所應滿足的一個或幾個方程來表示。例如，在空間直角座標系中，平面由一個三元一次方程表示，直線由兩個三元一次方程表示。

在現代數學中，把含變元的等式稱為方程。例如，變元為未知集合的集合方程（A∩X）UB=B變元X為未知命題的邏輯方程(pɅx) νq=1等。

二．教學建議

(1)認識方程，學習用字母表示數是首要環節

學習用字目表示數，是代數學習的首要環節理解用字母表示數的意義，是學習代數的關鍵，也是在後續學習中運用代數式、方程、不等式、函數進行交流的前提條件。字母表示數的思想，深刻地提示和指明瞭存在於一類問題中的共性和普遍性，把認識和推理提到一個更高的水平。學生對用字母表示數的理解，要在經歷大量運用字母表示具體情境下數量關係的活動中實現。

方程的概念和意義

在數學上方程指的是包含未知數的等式，如：2x+3y=19就是方程

在數學上，方程可以很方便用於求解，將某問題利用方程的形式寫出來，就可以和方便利用代數等運算來求解某數

方程的概念和意義

方程表示兩個數學式(如兩個數、函數、量、運算)之間相等關係的一種等式，使等式成立的未知數的值稱為“解"或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。

1、方程(equation)，是指含有未知數的等式通過方程求解可以免去逆向思考的不易，直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等，還可組成方程組求解多個未知數。

2、“次”:方程中次的概念和整式的“次”的概念相似.指的是含有未知數的項中，所有未知數指數的總和.而次數最高的項，就是方程的次數。“解”:方程的解，也叫方程的根.指使等式成立的未知數的值.一般表示為“解”"x=a”，其中x表示未知數，a是一個常數。解方程是指求出方程的解的過程，也可以説是求方程中未知數的值的過程，叫解方程。

3、解方程的依據一等式性質1.a=b--a+c=b+c2.a=b--ac=bc(c>0)。