在c內(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇點,但z=-1不是f(z)的孤立奇點,ln(1+z)在z=-1以及小於-1的負實軸上不解析,所以f(z)在z=-1以及小於-1的負實軸上也不解析,所以無法應用留數定理計算積分∮f(z)dz,自然也無法計算f(z)在-1處的留數res[f(z),-1]。