首先,根據《中華人民共和國刑事訴訟法》第十六條規定,有下列情形之一的,不追究刑事責任,已經追究的,應當撤銷案件,或者不起訴,或者終止審理,或者宣告無罪:
1、情節顯著輕微、危害不大,不認為是犯罪的
2、犯罪已過追訴時效期限的
3、經特赦令免除刑罰的
4、依照刑法告訴才處理的犯罪,沒有告訴或者撤回告訴的
5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的
6、其他法律規定免予追究刑事責任的。
其次,當嫌疑人涉嫌刑事犯罪時,在公安機關調查整理好證據後,由人民檢察院對嫌疑人提起公訴。檢察院如果作出不起訴的決定,當事人又有違法行為的,會給與其治安處罰。也就是説當事人如果被治安處罰,那麼檢察院就不會再起訴。
最後,如果檢察院認定犯罪嫌疑人的犯罪證據不足時,也會作出不起訴的決定。公安機關沒有在拘留期限內收集足夠的證據時,會依法釋放當事人。