開集和閉集是什麼

開集和閉集應該是非常基礎的東西了，開集就是拓撲的子集，拓撲就是空間的一個子集族，規定了什麼是開集。不過這是涉及的是賦範空間，或者説距離空間，相比於一般的拓撲空間，性質要好很多，通過範數定義開集，就是開鄰域，球形鄰域之類的東西，到某點距離小於伊普西龍

對於開集，其中每點都有這樣的球形鄰域。開集的餘集就是閉集，所以閉集定義為餘集是開集。

閉集的性質，對閉集內的任意收斂序列，極限均在閉集中，反映了對序列極限的封閉性。