橢圓焦半徑乘積的取值範圍

用焦半徑公式：

設P(x，y)，F1、F2分別為橢圓的左右焦點，則|PF1|=a+ex，|PF2|=a-ex，其中a和e分別為橢圓的半長軸長和離心率。

本題中，|PF1|•|PF2|=(a+ex)•(a-ex)=a²-e²x²

在橢圓中，0≤x²≤a²，所以，a²-e²x²≥a²-e²a²=a²-c²=b²，且a²-e²x²≤a²

即b²≤|PF1|•|PF2|≤a²(這是一般關係，對任意橢圓都成立)

因為a²=4，b²=1，所以|PF1|•|PF2|的取值範圍是[1，4]。