回答如下：
數學八大思想：數形結合思想，轉化與劃化思想，分類討論思想，整體思想，函數與方程思想，極限與微分思想，變量轉化思想，換元與代換思想。
十大數學方法：配方法，因式分解法，待定係數法，換元法，構造法，等積法，反證法，判別式法，分離常數法，更換主元法。
數形結合 特殊值法 複數思想 三角函數思想
換元法 構造法 面積法 函數思想 向量方法
座標系的運用 極座標 柯西不等式 權方和
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