2×3階矩陣的最高階非零子式

設矩陣，求A的秩R(A)，並求A的一個最高階非零子式。將矩陣用初等行變換，化成行階梯形矩陣，所以矩陣A的秩R(A)=3，A的最高階非零子式是3階子式。

行階梯形矩陣B的非零行位於1，2，3行，非零行的非零首元位於1，2，4列，則在A中，選擇由A的1，2，3行和1，2，4列交叉位置的9個元素，構成3階行列式，即為所求的A的一個最高階非零子式。